Poznański Portal Matematyczny

Wykład „Hotel Hilberta czyli krótka opowieść o zbiorach nieskończonych.”

W ramach spotkań dla licealistów z wykładowcami z Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu dnia 22 stycznia 2014 roku odbędzie się w Liceum św. Marii Magdaleny w Poznaniu wykład:

pt. „Hotel Hilberta czyli krótka opowieść o zbiorach nieskończonych.”

wygłoszony przez prof. Witolda Wnuka.

Streszczenie wykładu:

Zbiory nieskończone mają wiele własności znacznie odbiegających od intuicyjnego i zdroworozsądkowego rozumienia świata (np. są równoliczne z niektórymi swoimi podzbiorami właściwymi, czyli mówiąc niezbyt ściśle, ale obrazowo, zbiór i podzbiór mają tę samą liczbę elementów). Świat zbiorów nieskończonych okazuje się być bardzo różnorodny w tym sensie, że istnieje nieskończenie wiele parami nierównolicznych zbiorów nieskończonych (fakt ten nie jest oczywisty, bo wprawdzie {1,2,3,,4,…}, {2,3,4,5,…}, {3,4,5,6,…} ,…,{k,k+1,k+2,…},… jest banalnym przykładem nieskończonej rodziny zbiorów nieskończonych, ale każde dwa elementy tej rodziny są równoliczne). Z drugiej strony niektóre zbiory niekończone są jednorodne, tj. każde dwa ich podzbiory nieskończone są równoliczne, inne mogą mieć zaledwie dwa rodzaje podzbiorów nieskończonych. Z teorią zbiorów związane są m.in. problem istnienia zbioru zawierającego wszystkie zbiory i słynna hipoteza continuum, o której historii i zaskakującym rozstrzygnięciu także będzie mowa jak również o hotelu Hilberta czyli najbardziej gościnnym na świecie, bo mogącym przyjąć nowego gościa nawet wtedy, gdy wszystkie pokoje są już zajęte.

Do góry
Ta strona wykorzystuje pliki cookies

Ta strona wykorzystuje pliki cookies do zapewniania najwyższej wygody korzystania z serwisu. Te same pliki mogą być wykorzystywane przez współpracujące z nami firmy w celach badawczych. Jeśli wyrażasz zgodę na nasze działania, zamknij ten komunikat. Pamiętaj, że zawsze możesz wyłączyć obsługę plików cookies w swojej przeglądarce.

Zamknij